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数学・算数の基礎力・応用力をつける勉強法

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数学・算数の基礎力・応用力をつける勉強法

算数や数学は第一志望校合格の合否のカギを握っています。 
ですから、「算数」や「数学」の「基礎力」「応用力」を確実につけなければいけないのは当然のこととして、
大切なことは「実践力(テストで高得点が取れる力をつけること」になります。
 
 具体的にはどうすれば良いのか?実は
ただ何となく参考書を見たり、問題集を解いていても「実践力」は身につきません。そこには効果的な方法があります!

ポイント@ 図形問題は図を自分できちんと書いて解く!                                 

 図形問題を解くときにきちんと図を書いているでしょうか?時間があったら、というより必ず一度お子さんが図形問題を解いている様子を見ていただきたいのですが、きちんと図を書いているかどうかを確認して下さい。

 「図を自分で書いて解く」

 こんなこと当たり前に聞こえるかもしれませんが、ものすごく重要なことです。(見直し・解き直し・復習を考えると)ノートに書くのが理想ですが、ノートがもったいないならば、広告の裏を使っても良いと思います。(私は計算演習やる前に1人に100枚くらい計算用紙あげます。こんなところでケチって図形問題が得意にさせられないようでは本末転倒ですからね!)

 図形を自分で書いて解くと図形が得意になるのはなぜか?これはいろいろあります。

(1)自分で図形を書くことで問題文や問題の設定をきちんと読むようになる

→図形問題では問題の設定(線分ABが5cmとか∠AOCは50°とかABとCDの長さは等しいなどの設定)をよく読んでいなかったために解けなかったということがしばしばあります。

(2)図を毎回書くと、図を書くのが速くなる→計算スピードの向上

→「模試」や「入試演習」そして実際の「入試」では図を書かないと解けない問題も出題されます。そのときは普段、図を書かないお子さんも図を書かなければなりませんが、普段自分で図を書いていないので「書くのが遅い」もしくは「図が書けない」といった状況になります。普段から図形を書く訓練をすることが大事です。

 私は今までに生徒が図形問題で分からない問題があると、ホワイトボードに図を大きく書いてあげていました。そうすると問題の解き方は何も説明していないのに生徒が分かったというのです。(私の教授力は神がかり的なのか?とさえ思ってしまうことがしばしばあります。)

 これはなぜでしょうか?この秘密こそが、普通の講師が意識していない点なのです。私は今から話す方法を実践して生徒の図形問題を解く力を飛躍的に上げてきました。

ポイントA 図形問題を解くときは各設問ごとに図を自分で書く!                            

 図形問題を解くときに、自分で図を書いて解くのが重要なことは説明しました。それでは、ただ自分で図を書けばどんな風に書いても良いのかというと答えは「No」です。

 では、どうすれば良いかのか?具体例を交えながら出来る限り分かりやすく説明したいと思います。

 例えば「大問」に「図形問題」が出題されて設問が(1)〜(3)まであったとします。そうすると、テキストや問題集には親切にも図が書かれていますが、このテキストに書かれている図がかえって問題をややこしくしているときがあるのです。これは別に、図が不正確に書かれているということではありません。(学校によってはわざと不正確に図を書くところもありますが..)

 何かと言うと(1)を解くときには必要ない「線」や「点」が入っているということです。文章だけだと分かりづらいので具体的な問題を適当に作ってみます。

 
<問>正方形ABCDがある。ABの長さは6cmでAB上にABを1:3に分ける点Eがある。またAD上にをADを2:3に分ける点Fがあり、EFと対角線ACの交点をGとするとき次の問いに答えなさい。

(1)三角形AGFと三角形GECに面積の比を求めなさい。

(2)対角線BDとECとの交点をH、ACとの交点をIとするとき三角形CHIと四角形EHIGの面積比を求めなさい。


 という問題があったとします。このときにテキストや問題集、さらには解説の図は(1)(2)までに出てきた全ての点や線が描かれた図が書いてあるはずです。(つまり点A〜点Iまで。線もたくさん引かれていてかなり複雑な図になります。)そうすると、本来、余計な線がなければ簡単な(1)も解けないということがあります。これを(1)を解くのに必要な線だけにして書いてあげると解けるのです。

 ただこの作業を塾講師や親御さんが毎回やっていてはお子さんの「自力」がつきません。お子さん自身が必要な部分だけを抜き出して書けるようにならなければなりません。一見難しそうに見えますが、普段から各設問ごとに図を書いて解く訓練をさせれば、素早くできるようになります。要は訓練したかしないか、意識しているかしていないかの差です。

 このことは何でもないようなことに聞こえますが、非常に重要です。そして多くの進学塾講師が意識をしていないことです。その証拠に塾の授業のノートを見てみて下さい。お子さんのノートには図が書かれてあったとしても1つの図に線や数字がごちゃごちゃと書いてあるはずです。

 これでは復習してもさっぱり分かりません。分かったとしても「その問題」の解法が分かっただけで他の問題では応用が利きません。

 「図形問題は各設問ごとに「必要な線や点だけを取り出して解く」という訓練をすることで確実に強くなります。」

ポイントB 反射神経を高め、連想力を鍛えて「計算スピード」を高める!                       

 スピードが遅くてテストで最後の問題まで解けないというお子さんが多いと思います。そのお子さん全員に共通していることは、大問を解くときに問題文を全て読み終わってから「さて、どうやって解くのか?」と考えているということです。

 問題数が多いテストでは鉛筆が止まっている時間が少しでもあるお子さんは最後まで問題を解き切ることはできません。(問題の質にもよりますが、問題数が多い学校は基本的には「型にはまったパターン問題」のはずです。そういう問題ならば問題を見た瞬間に解法が思い浮かばないと失格です。)

 私が子供たちによく言うのは「試験時間は問題をどう解くかを考えるためにあるのではなく計算をするためにある」ということです。
(これは例えば中学入試ならば「灘」「ラサール」「桜蔭」「麻布」「駒場東邦」などでもあてはまります。唯一あてはまらない学校を挙げるとしたら「開成」でしょう。)

 解法に関しては問題文を読んでいると同時に「ふんふん。なるほど。このパターンがきましたね!」という感じで思い浮かんでいないといけません。問題文を読み終わった時点で、すぐに「計算」に入らないと遅いのです。逆に「計算」に入れれば時間内に終わりますし、「計算」の時間が多く取れますから「計算ミス」や「ケアレスミス」をぐっと減らすことができます。

 では、どうすれば読んだ瞬間に解法が浮かぶようになるのか?これはもう反復練習しかありません。問題文を見てすぐに解法が浮かぶまで繰り返し演習を行うことが重要です。

 この際時間をきちんと計ってやって下さい。だらだらやっていても実力はつきません。また答えが1回で出せるかどうか「計算」までやらせて下さい。お子さんの中には「解法」が分かるから大丈夫と油断する人がいますが、実際、計算をやらせてみると間違えるということがしばしばあります。同じ問題でも良いので答えまで出させて下さい。

 <成績を上げる勉強法の神髄 目次>

(1) 成績を効果的に上げる勉強法とは

(2) 効果的な受験勉強法@ 『やる気』

(3) 効果的な受験勉強法A 『効率』


(4) 効果的な受験勉強法B 『やり方』

(5) 模試の得点や偏差値、過去問演習の得点を高める勉強法

(6) 算数・数学の「基礎力」「応用力」をつける勉強法

(7) 算数・数学の「基礎力」「応用力」をつける勉強法(2)


(8) 中学校の成績を効果的に確実に上げる勉強法

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